yoldash.net

Jakarta, Indonesia --

Pernahkah kamu menghitung jarak dari suatu tempat ke tempat lain, misalnya dari rumah ke sekolah? Kemudian berapakah perpindahannya?

Pertanyaan tersebut mungkin tidak bisa dijawab dengan mudah. Sebab, dibutuhkan rumus sebagai cara menghitung jarak dan perpindahannya.

Lihat Juga : Perbedaan Besaran Pokok dengan Besaran Turunan dalam Fisika

Apa Itu Jarak dan Perpindahan?

Jarak dan perpindahan adalah dua konsep yang berbeda. Dikutip dari Buku IPA Terpadu SMP/MTs Kls VII B (2006), pengertian jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh suatu objek yang bergerak dalam waktu tertentu.

Sementara perpindahan adalah seberapa jauh objek tersebut berpindah dari titik acuan tanpa memperhatikan bentuk lintasan dalam waktu tertentu.

Biasanya, jarak dihitung seberapa jauh benda telah bergerak dan meninggalkan titik awal, sedangkan perpindahan dihitung dengan menarik garis lurus dari titik awal ke titik akhir.

Jarak merupakan besaran skalar yang berarti memiliki nilai, sedangkan perpindahan termasuk besaran vektor.

Cara Menghitung Jarak dan Perpindahan

Ilustrasi. Rumus dan cara menghitung jarak dan perpindahan (Vincenzo di Leo via Snapwire)

Untuk menghitung jarak dan perpindahan, maka kamu perlu memahami betul konsep jarak dan perpindahan. Coba bayangkan ilustrasi berikut.

Romeo bersepeda dari titik A ke titik B sejauh 600 meter ke arah timur, kemudian berbalik arah ke titik C sejauh 200 meter ke arah barat.

Dalam peristiwa tersebut, maka jarak yang ditempuh Romeo sejauh 800 meter, dihitung dari titik AB + titik BC. Sebab jarak yang dimaksud adalah panjang lintasan yang dilalui Romeo dan tidak bergantung pada arah ia bersepeda.

Sementara, perpindahannya dihitung dari titik A ke C. Sebab, perpindahan merupakan besaran vektor yang hanya diukur berdasarkan perubahan kedudukannya, yaitu posisi pertama di titik A kemudian berubah kedudukan di titik C sebagai posisi akhir.

Dengan begitu, besar perpindahan Romeo adalah 600 meter - 200 meter = 400 meter.

Perhatikan contoh kedua. Seorang siswa berlari mengelilingi taman sebanyak satu kali putaran, dari titik A kembali ke titik A.

Maka, siswa tersebut menempuh jarak yang besarannya sama dengan keliling taman, tetapi tidak menempuh perpindahan karena ia kembali ke titik semula.

Rumus Jarak dan Perpindahan

Dalam fisika, jarak dilambangkan dengan s atau x, sedangkan perpindahan dilambangkan dengan ∆s atau ∆x.

Untuk memudahkanmu menghitung, gunakan rumus jarak dan perpindahan berikut.

• Rumus jarak:
  s = AB + BC + CD + ...+sn

Rumus jarak berlaku untuk semua arah gerak benda, baik segaris yang searah, tegak lurus, maupun sembarang arah.

• Rumus perpindahan:
  jarak terdekat dari posisi awal ke posisi akhir.

Rumus perpindahan suatu benda perlu memperhatikan arah geraknya. Misal, perpindahan segaris lurus dapat menggunakan rumus ∆s = AB + BC + CD + ...+sn.

Apabila perpindahannya tegak lurus, maka dapat menggunakan rumus Phytagoras, ∆s = √(AB² + BC²). Sementara jika perpindahannya arah sembarang, dapat dicari dengan penghitungan geometri.

Lihat Juga : Memahami Pythagoras: Sejarah, Dalil, Rumus, dan Contoh Soal

Contoh Soal Menghitung Jarak dan Perpindahan

Perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut.

Contoh soal 1.

Emir melakukan perjalanan 25 km ke utara lalu mundur ke selatan 10 km demi menjemput temannya. Berapa perpindahannya?

Diketahui: Perjalanan ke utara 25 km dan jarak ke selatan 10 km

Ditanyakan: Berapa jarak dan perpindahannya?

Jawab:

Jarak = perjalanan ke utara + perjalanan ke selatan
s = 25 km + 10 km
s = 35 km
Maka, jarak tempuh Emir adalah 35 km.

Perpindahan = perjalanan ke utara - perjalanan ke selatan
∆s = 25 km -10 km
∆s = 15 km
Maka, perpindahannya adalah 15 km.

Contoh soal 2.

Sebuah kelereng bergerak mengikuti alur ubin berbentuk persegi panjang dari titik A ke B, kemudian ke C, dan terakhir berhenti di titik D.

Titik AB = 30 cm, titik BC 45 cm, dan titik CD 30 cm. Hitunglah jarak dan perpindahan kelereng tersebut?

Jawab:

Jarak yang ditempuh oleh kelereng bergerak dihitung dengan cara:
s = AB + BC + CD
s = 30 cm + 45 cm + 30 cm
s = 105 cm
Maka jarak yang ditempuh oleh kelereng tersebut adalah 105 cm.

Perpindahan kelereng dari titik A dan berhenti di titik D dapat dihitung:
BC = AD, maka
∆s = AD
∆s = 45 cm.

Lihat Juga : Rumus Bangun Datar Lengkap untuk Menghitung Luas dan Keliling

Contoh soal 3.

Ibu berjalan dari rumah menjemput Bu Inah ke arah timur sejauh 250 meter, lalu mereka berangkat bersama ke pasar ke arah selatan sejauh 100 meter. Maka hitunglah jarak dan perpindahan ibu?

Diketahui: lintasan yang ditempuh ibu berbentuk garis tegak lurus, yakni jarak rumah ke rumah Bu Inah (timur) 250 meter dan jarak dari rumah Bu Inah ke pasar (selatan) 100 meter.

Ditanyakan: Berapa jarak dan perpindahannya?

Jawab:

Jarak
s = 250 meter + 100 meter
s = 350 meter
Maka total jarak yang ditempuh oleh ibu sejauh 350 meter.

Perpindahan
∆s = √(AB² + BC²)
∆s = √(250² + 100²)
∆s = √(62.500 + 10.000)
∆s = √72.500
∆s = 269,2 meter
Jadi perpindahan ibu adalah 269,2 meter.

Demikian penjelasan tentang cara menghitung jarak dan perpindahan. Semoga bermanfaat!

(ira/fef)